Seminar über Platons ‚Parmenides‘

Der platonische Dialog ‚Parmenides‘ ist äußerst dunkel und schwieren, obwohl er eine scheinbar klare Struktur aufweist. Im ersten Teil dieses Werks destruiert der greise Parmenides die Ideen“lehre“ des jungen Sokrates. Im zweiten Teil des Dialogs legt Parmenides in acht oder neun Deduktionen dar, was sich aus den Setzungen ergibt: „Wenn das Eine ist“ und „Wenn das Eine nicht ist“. Was daraus folgt, ist ein circa vierzig Stephanus-Seiten langes Rätsel, dessen Lösung ungewiss ist, das aber philosophiegeschichtlich äußerst inspirierend wirkte. Im Seminar nähern wir uns diesem Rätsel dadurch, dass wir drei wissenschaftliche Kommentare dazu parallel lesen. Das ist erstens der Kommentar des spätantiken Neuplatonikers Damaskios zum platonischen ‚Parmenides“, das ist der klassische Kommentar von Cornford (1939) und das ist der Kommentar von Allen (1983). Die Literatur zum platonischen ‚Parmenides‘ ist ausufernd, sodass auch viele andere Werke zur Deutungshilfe infrage gekommen wären. Diese drei scheinen aber derat verschieden zu sein, dass sie sich dazu eignen, den Dialog aus verschiedenen Perspektiven zu beleuchten.

Das Seminar ist folgendermaßen aufgebaut:

  • 1. Sitzung
    • Einführung, Vergabe der Passagen
    • Kommentar von Proklos/Damaskios, Cornford, Allen, Rickless
  • 2. Sitzung 
    • Argumente gegen die Ideenlehre (126a-137c) 1/2
  • 3. Sitzung
    • Argumente gegen die Ideenlehre (126a-137c) 2/2
  • 4. Sitzung 
    • 1. Deduktion (137c-142a)            Proklos – Cornford – Allen
  • 5. Sitzung 
    • 2. Deduktion (142b-144e)           Damaskios – Cornford – Allen
  • 6. Sitzung 
    • 2. Deduktion (144e-147d)            Damaskios – Cornford – Allen
  • 7. Sitzung 
    • 2. Deduktion (147d-149d)            Damaskios – Cornford – Allen
  • 8. Sitzung 
    • 2. Deduktion (149d-153b)            Damaskios – Cornford – Allen
  • 9. Sitzung 
    • 2. Deduktion (153b-155e)             Damaskios – Cornford – Allen
  • 10. Sitzung 
    • 2. Deduktion (Corollarium: 155e-157b) Damaskios – Cornford – Allen
  • 11. Sitzung
    • 3. und 4. Deduktion (157b-160b)            Damaskios – Cornford – Allen
  • 12. Sitzung 
    • 5. und 6. Deduktion (160b-164b)            Damaskios – Cornford – Allen
  • 13. Sitzung
    • 7. Und 8. Deduktion (164b-165e)             Damaskios – Cornford – Allen
  • 14. Sitzung 
  • Abschlusssitzung                           

 

Dies ist ein ‚exaiphnes‘-Ausschnitt der Literatur zum platoniischen ‚Parmenides‘:

  • Texte établi par Leendert Gerrit Westerink. Commentaire du Parménide de Platon, 1997-2003, Paris.
  • Cornford. Plato and Parmenides. Parmenides Way of Truth and Plato’s Parmendies. Translated with an Introduction and a running Commentary, 1939, London.
  • E. Allen. Plato’s Parmenides. Translation and Analysis, 1983, Oxford.
  • Rickless. Forms in Transition: A Reading of Plato’s Parmenides, 2007, Cambridge.
  • Werke in acht Bänden. Fünfter Band: Phaidros, Parmenides, Epistolai (Briefe), herausgegeben von Gunther Eigler, WBG Darmstadt.

Philosophie der Mathematik: Platon und Aristoteles

Das MA-Seminar, das ich zu diesem Thema anbieten werde, soll ungefähr so aussehen. Die Konzeption ist noch nicht ganz abgeschlossen. Ich freue mich also über Anmerkungen, Hinweise und Ideen (nicht platonische). Und: Ich weiß, bei dem Thema läuft einigen das Wasser im Mund zusammen. Anderen nicht.

Platon

  1. 05.04.2019 Unterschied: antike und moderne Mathematik; Einführung in die platonische Ontologie; Eigenschaften von Ideen.
  2. 12.04.2019 Politeia 509e-511e: Liniengleichnis; Politeia 525c3-529b5: Mittelstellung der Zahlen/Zwei Arten, Mathematik zu betreiben.
  3. 26.04.2019 Philebos 17b-18e: Zahlen zwischen Einheit und Vielheit; Philebos 56c-57e: Zwei Arten Mathematik zu betreiben.
  4. 03.05.2019 Philebos 51c-d: Perfekte sensible geometrische Einheiten. Phaidon 101b-105b: Formen von Zahlen; Eigenschaften von Zahlen.
  5. 10.05.2019 Timaios 34b-36d: Weltseele und Zahlen.
  6. 17.05.2019 Timaios 31b-c: Mittelglieder und Proportionen im Dreidimensionalen; 52d-55c: Körper und Zahlen.
  7. 24.05.2019 x
  8. 31.05.2019 Parmenides 142b-144a: 2. Deduktion – Generation der Zahlen.

Aristoteles

  1. 07.06.2019 Einführung in die aristotelische Ontologie; Metaphysik XIII 1: Zahlen als Substanzen?
  2. 21.06.2019 Metaphysik XIII 2: Mathematische Gegenstände haben keine selbständige Existenz.
  3. 28.06.2019 Metaphysik XIII 3: Seinsweise der Gegenstände der Mathematik.
  4. 05.07.2019 Metaphysik XI 1: Bedeutungsweisen von Einheit: Unteilbarkeit und Maß.
  5. 12.07.2019 Metaphysik XI 2: Das Eine ist nicht Substanz.

(Optional) Analytica Posteriora I 5: Anwendung von mathematischen Beweisen auf verschiedene Untersuchungsgegenstände;Theorie der Proportionen.

(Optional) Analytica Posteriora I 27: Arithmetik ist genauer als Geometrie.

(Optional) Physik V 3: Zahlen, Punkte und Einheiten.

(Optional) Physik VI 1, 231a24 ff.: Punkte, Linien, Flächen.

(Optional) Physik VI 2: Antworten auf Zenons Paradoxon.

(Optional) Menon 86e-87c: „Methode“

Ausgewählte Einführungsliteratur

  1. Bostock, D. (2012): Aristotle’s Philosophy of Mathematics, in: The Oxford Handbook of Aristotle (ed. Ch. Shields), Oxford.
  2. Castelli, L. (Hg.) (2018): Aristotle: Metaphysics: Book Iota. Translation with an Introduction and Commentary, Oxford.
  3. Centrone, B.; Berti, E. (2005): IL Libro Iota (X) della Metafisica di Aristotele, Sankt Augustin.
  4. Cleary, J. J. (1995): Aristotle and Mathematics, Leiden, New York, Köln.
  5. Corcilius, K.; Rapp, Ch. (2011): Aristoteles Handbuch: Leben – Werk – Wirkung, Stuttgart.
  6. Fowler, H. D. (1987): The Mathematics of Plato’s Academy: A New Reconstruction, Oxford.
  7. Horn, Ch.; Müller, J.; Söder, J. (Hgg.) (2017): Platon-Handbuch: Leben – Werk – Wirkung, Stuttgart.
  8. Kullmann, W. (1998): Aristoteles und die moderne Wissenschaft, Stuttgart.
  9. Pritchard, P. (1995, 2010²): Plato’s Philosophy of Mathematics, Sankt Augustin.
  10. Toth, I. (2010): Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles, Berlin, New York.


Seneca über schlechte Laune

In der Vorbereitung für ein Seminar über die stoische Ethik, das ich im kommenden Semester geben werde, bin ich über einen von vielen interessanten Sätzen bei Seneca gestoßen. In Über die Ausgeglichenheit der Seele schreibt er:

Endlich gibt es noch zahlreiche Erscheinungsformen des Charakterfehlers, aber nur eine Folge: schlechter Laune zu sein. Dies ergibt sich aus der Unausgeglichenheit der Seele, ihrem unentschlossenen oder unerforschten Begehren, wenn entweder ihr Wagemut oder ihr Durchsetzungsvermögen nicht dem Begehren entspricht: dann bauen sie ganz auf Hoffnung. Stets sind sie ruhelos und unbeständig, wie die bei ihrer schwebenden Ungewissheit sich ergeben muss. Ihren egoistischen Zielen jagen sie auf ihrem ganzen Lebensweg nach, zu ehrlosen und schwierigen Unternehmungen erziehen und zwingen sie sich, und wenn ihren Mühen der Erfolg versagt bleibt, dann quält sie das Scheitern ihres schändlichen Handelns und nicht die Verwerflichkeit, sondern die Vergeblichkeit ihrer Wünsche schmerzt sie. (Übers. Gunermann, leicht verändert)

Ich denke, dies ist ein schönes Beispiel für die Subtilität und das feine Gefühl für psychologische Mechanismen und ethische Fragen bei dem Stoiker Seneca. Normalerweise assoziiert man mit der stoischen Schule ja die Gefühllosigkeit, die apatheia. Wenn sie sich aber die Zeit nehmen, sich etwas intensiver mit der Stoa zu beschäftigen, werden Sie sehen, dass viel mehr dahinter ist. Vielleicht folgen ein paar Einträge zur stoischen Ethik, aber bis dahin empfehle ich Ihnen: Seneca: De tranquillitate animi/ Über die Ausgeglichenheit der Seele, Lateinisch/ Deutsch, übersetzt von Heinz Gunermann

Römische Tipps für Lehrer

Liebe Leserinnen und Leser, ich habe in letzter Zeit etwas mehr über die Lehre nachgedacht und bin dabei auf diese Zitate gestoßen, die man schnell im Internet findet, auf die ich aber Ihre Aufmerksamkeit richten möchte. Sie stammen von Quintilian (35 – ~100 n. Chr.) und sind in seinem Hauptwerk Von der Ausbildung des Redners zu finden. Enjoy die römische Strenge:

So soll sich der Vater schon gleich nach der Geburt seines Kindes die größten Hoffnungen machen, umso mehr wird er sich auch um das Kind kümmern. Es wird immer behauptet, nur die wenigsten Menschen brächten genügend Intelligenz und Begabung mit, die meisten seien geistig so schwach und träge, dass sich eine Erziehung überhaupt nicht lohnt. Das ist aber grundverkehrt; vielmehr ist der größere Teil der Menschen von Natur aus aufnahmefähig und lernbereit. Das ist für einen Menschen so selbstverständlich wie für einen Vogel das Fliegen. Geistig nicht bildbare Menschen sind ebenso selten wie körperlich schwerbehinderte. Natürlich kommt es vor, daß sich Kinder nicht den anfänglichen Erwartungen gemäß entwickeln. Daran ist dann aber nicht die Naturanlage schuld, sondern die mangelnde Betreuung und Förderung.

Mit dem Lernen ist es wie mit einer bitteren Medizin; man nimmt sie leichter ein, wenn sie von freundlicher Hand verabreicht wird […]. Wie ein Vater soll sich der Lehrer seinen Schülern gegenüber fühlen. Er tritt ja an die Stelle derer, die ihm ihre Kinder anvertrauen, deshalb muss er versuchen, die Liebe der Schüler zu gewinnen. Auch läßt es sich gar nicht mit Worten ausdrücken, wieviel leichter wir denen folgen, die wir gern haben […]. Es muss ein Klima gegenseitiger Achtung und Zuneigung herrschen. Dann werden die Schüler gern und voller Elan zum Unterricht kommen. Sie werden es nicht als kränkend empfinden, wenn man sie verbessert, und sich freuen, wenn man sie lobt. Sie werden mit Eifer bei der Sache sein und es dem Lehrer danken, dass er sie in sein Herz geschlossen hat […]. Die Kinder sind schwach und wehrlos dem Unrecht ausgeliefert, daher darf niemand zuviele Rechte über sie eingeräumt bekommen.

Wenn sie mehr über die Tricks der Antiken in Sachen Lehre erfahren möchten und warum man nicht nur die unterrichtete Technik an die Schüler bringen sollte, sondern die gesamte Entwicklung zum guten Menschen (Buch XII, Kapitel 1) wichtig sei, dabei aber auch selbst einen fairen und in dieser Hinsicht strenger Charakter haben sollte, dann werfen Sie doch einmal einen Blick in

  • Quintilian: Von der Ausbildung des Redners. In 12 Büchern. Herausgegeben von Helmuth Rahn (2011)
  • oder online leider nur auf Englisch werfen.
  • oder lesen Sie einmal Plutarchs Moralia, der solche Dinge schreibt:

Der Geist ist nicht wie ein Gefäß, das gefüllt werden soll, sondern wie Holz, das lediglich entzündet werden will.

P. S. Das nächste Mal mache ich es mir mit den Zitaten nicht mehr so einfach, wie dieses Mal 😉

Seminar zu Platons Ethik 9. und 10. – Wieso können wir nur Gutes wollen?

Platon diskutiert in einigen seiner Dialoge Probleme des Willens. Und schauen Sie mal, was er beispielsweise im Gorgias (466d6-e2) dazu schreibt:

Ich meine nämlich, lieber Polos, die Redner und die Tyrannen haben in dem Staate sehr geringe Macht, wie ich eben erst sagte. Denn sie tun eigentlich nichts von dem, was sie wollen.

Oder im Protagoras (345d9-e3):

Ich wenigstens glaube dieses, daß kein weiser Mann der Meinung ist, irgendein Mensch tue Schlechtes aus freier Wahl oder vollbringe irgend etwas Böses oder Schlechtes aus freier Wahl, sondern sie wissen wohl, daß alle, welche Böses und Schlechtes tun, es unfreiwillig tun.

Merkwürdig, oder? Schließlich sehen Sie doch tagtäglich Menschen, die Schlechtes tun. Was möchte Platon Ihnen hier also sagen? Neben den beiden schwierigen Aussagen, „Tugend ist Wissen“ und „alle Tugenden bilden eine Einheit“, konfrontiert er uns hier mit einer weiteren Äußerung, die gegen unsere Alltagseinsicht spricht: Sie können nichts Böses wollen.

Es gibt mindestens zwei Fragen, die sich aus den obigen Passagen ergeben: Die erste, dass es einen Unterschied zwischen Wissen und Meinen gebe. Wie das? Platon würde dem Tyrannen etwa sagen: „Du denkst zwar, dass du besonders mächtig bist, aber solange du nicht wirklich weißt, was gut und was schlecht ist, begehrst du etwas, das du nicht kennst. Deshalb kann nicht die Rede davon sein, dass du tust, was du willst. Denn du weiß ja nicht, was du willst“.

Die zweite Frage ergibt sich nicht mehr aus der Verbindung zwischen Wissen und Meinen, sondern aus der zwischen Wollen und Schlechtem. Kann Schlechtes gewollt werden? Im Dialog Menon schreibt Platon folgende Zeilen dazu, von denen ich nicht weiß, ob sie Sie und mich überzeugen:

Sokrates: Wirklich, Menon, glaubst du, dass einer, der das Böse erkennt, […] es doch begehrt?

Menon: Allerdings.

Sokrates: Was verstehst du denn unter »begehren«? Etwa, dass es ihm zuteil wird?

Menon: Dass es ihm zuteil wird; was denn sonst?

Sokrates: Und zwar, indem er glaubt, das Böse nütze demjenigen, dem es zuteil wird? Oder, indem er von dem Bösen die Erkenntnis hat, daß es dem schade, bei dem es sich findet?

Menon: Einige wohl, indem sie glauben, das Böse nütze, andere auch, indem sie erkennen, dass es schadet.

Offenbar denkt Menon so, wie Sie auch denken würden und zwar dass manche Leute Böses tun, weil sie nicht wissen, dass es schlecht ist und andere es tun, obwohl sie es wissen und jemandem schaden wollen. Soweit ist das eigentlich ganz verständlich, oder?

Aber Sokrates fragt weiter, ob Böses zu wollen nicht gleichzusetzen wäre mit „Schaden zu nehmen“.

Sokrates: Und weiter: Diejenigen, welche das Böse begehren, wie du behauptest, während sie doch glauben, daß das Böse dem schade, welchem es zuteil wird, erkennen doch wohl, dass sie von ihm Schaden nehmen werden?

Menon: Notwendig.

Sokrates: Diese aber, halten sie nicht die, welche Schaden leiden, für elend, sofern sie Schaden leiden?

Menon: Notwendig auch das.

Sokrates: Halten sie die Elenden aber nicht für unglücklich?

Menon: Ich meine doch.

Sokrates: Gibt es nun einen Menschen, welcher elend und unglücklich sein will?

Menon: Ich denke nicht, Sokrates.

Sokrates: Niemand also will das Böse, Menon; wenn anders er nicht ein solcher sein will. Denn was heißt elend sein anders, als das Böse begehren und es besitzen?

  • Glauben Sie, es heißt hier: Schlechtes für andere zu wollen impliziert, dass Sie selbst Schlechtes erreichen möchten? Schlechtes selbst zu erreichen kann aber niemand wollen. Dass es also eigentlich heißen müsste: Wenn Sie Schlechtes wollen, dann suchen sie eigentlich ein Gut für sich selbst, auch unter Inkaufnahme von Nachteilen für andere. Kann dies die Bedeutung sein, oder was denken Sie?
  • Ich würde von Ihnen außerdem gerne wissen, wie die Verbindung zwischen dieser Aussage ist und der, dass Unrecht leiden besser als Unrecht tun sei, die Sie aus dem Dialog Gorgias kennen.

Wenn Sie mehr darüber erfahren möchten, was Sokrates genau meint, empfehle ich Ihnen: Ch. Horn: Platons Konzept des Willens im Menon und im Gorgias, in: Ch. Pietsch (Hg.): Ethik des antiken Platonismus, 2013, S. 173-190.