Philosophie der Mathematik: Platon und Aristoteles

Das MA-Seminar, das ich zu diesem Thema anbieten werde, soll ungefähr so aussehen. Die Konzeption ist noch nicht ganz abgeschlossen. Ich freue mich also über Anmerkungen, Hinweise und Ideen (nicht platonische). Und: Ich weiß, bei dem Thema läuft einigen das Wasser im Mund zusammen. Anderen nicht.

Platon

1. 05.04.2019 Unterschied: antike und moderne Mathematik; Einführung in die platonische Ontologie; Eigenschaften von Ideen.
2. 12.04.2019 Politeia 509e-511e: Liniengleichnis; Politeia 525c3-529b5: Mittelstellung der Zahlen/Zwei Arten, Mathematik zu betreiben.
3. 26.04.2019 Philebos 17b-18e: Zahlen zwischen Einheit und Vielheit; Philebos 56c-57e: Zwei Arten Mathematik zu betreiben.
4. 03.05.2019 Philebos 51c-d: Perfekte sensible geometrische Einheiten. Phaidon 101b-105b: Formen von Zahlen; Eigenschaften von Zahlen.
5. 10.05.2019 Timaios 34b-36d: Weltseele und Zahlen.
6. 17.05.2019 Timaios 31b-c: Mittelglieder und Proportionen im Dreidimensionalen; 52d-55c: Körper und Zahlen.
7. 24.05.2019 x
8. 31.05.2019 Parmenides 142b-144a: 2. Deduktion – Generation der Zahlen.

Aristoteles

1. 07.06.2019 Einführung in die aristotelische Ontologie; Metaphysik XIII 1: Zahlen als Substanzen?
2. 21.06.2019 Metaphysik XIII 2: Mathematische Gegenstände haben keine selbständige Existenz.
3. 28.06.2019 Metaphysik XIII 3: Seinsweise der Gegenstände der Mathematik.
4. 05.07.2019 Metaphysik XI 1: Bedeutungsweisen von Einheit: Unteilbarkeit und Maß.
5. 12.07.2019 Metaphysik XI 2: Das Eine ist nicht Substanz.

(Optional) Analytica Posteriora I 5: Anwendung von mathematischen Beweisen auf verschiedene Untersuchungsgegenstände;Theorie der Proportionen.

(Optional) Analytica Posteriora I 27: Arithmetik ist genauer als Geometrie.

(Optional) Physik V 3: Zahlen, Punkte und Einheiten.

(Optional) Physik VI 1, 231a24 ff.: Punkte, Linien, Flächen.

(Optional) Physik VI 2: Antworten auf Zenons Paradoxon.

(Optional) Menon 86e-87c: “Methode”

Ausgewählte Einführungsliteratur

1. Bostock, D. (2012): Aristotle’s Philosophy of Mathematics, in: The Oxford Handbook of Aristotle (ed. Ch. Shields), Oxford.
2. Castelli, L. (Hg.) (2018): Aristotle: Metaphysics: Book Iota. Translation with an Introduction and Commentary, Oxford.
3. Centrone, B.; Berti, E. (2005): IL Libro Iota (X) della Metafisica di Aristotele, Sankt Augustin.
4. Cleary, J. J. (1995): Aristotle and Mathematics, Leiden, New York, Köln.
5. Corcilius, K.; Rapp, Ch. (2011): Aristoteles Handbuch: Leben – Werk – Wirkung, Stuttgart.
6. Fowler, H. D. (1987): The Mathematics of Plato’s Academy: A New Reconstruction, Oxford.
   
7. Horn, Ch.; Müller, J.; Söder, J. (Hgg.) (2017): Platon-Handbuch: Leben – Werk – Wirkung, Stuttgart.
8. Kullmann, W. (1998): Aristoteles und die moderne Wissenschaft, Stuttgart.
9. Pritchard, P. (1995, 2010²): Plato’s Philosophy of Mathematics, Sankt Augustin.
10. Toth, I. (2010): Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles, Berlin, New York.

---

---